19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c-a=2bcosA．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求a+c的最大值．

18．如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为3$\sqrt{3}$．

17．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线l，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若$2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$，则双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

16．已知a、b、x、y都为实数，且y+|$\sqrt{x}$-2|=1-a²，|x-4|=3y-3-b²．则a+b+x+y的值为5．

15．已知数列{a_n}满足S_n+a_n=2n+1．
（1）写出a₁，a₂，a₃并推出的a_n表达式；
（2）用数学归纳法证明所得的结论．

14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是一个平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）
（1）|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{c}∥\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$
（2）若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

13．设函数f（x）=$\sqrt{|x-1|+|x-2|-a}$．
（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．

12．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=x$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=y$\overrightarrow{d}$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$不垂直，则xy=（　　）

A．

1

B．

2

C．

-3

D．

0

11．在正项等比数列{a_n}和正项等差数列{b_n}中，已知a₁，a₂₀₁₇的等比中项与b₁，b₂₀₁₇的等差中项相等，且$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{4}{{b}_{2017}}$≤1，当a₁₀₀₉取得最小值时，等差数列{b_n}的公差d的取值集合为（　　）

A．

{d|d≥$\frac{1}{672}$}

B．

{d|0＜d＜$\frac{1}{672}$}

C．

{$\frac{1}{672}$}

D．

{d|d≥$\frac{3}{2017}$}

10．过抛物线y²=6x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则线段AB的中点M到y轴的距离为（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

$\frac{5}{2}$