19．已知a＞0.b＞0.c＞0函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c．(1)当a=b=c=1时.求不等式f(x)＞5的解集,的最小值为5时.求a+b+c的值.并求$\frac{1}{a}+\fra——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知a＞0，b＞0，c＞0函数f（x）=|x+a|+|x-b|+c．
（1）当a=b=c=1时，求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若f（x）的最小值为5时，求a+b+c的值，并求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=|log₂x|，若a=f（$\frac{1}{3}$），b=f（-4），c=f（2），则a，b，c之间的大小关系是（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

a＜c＜b

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若正数a，b满足3+log₂a=1+log₄b=log₈（a+b），则a=$\frac{1}{16}$，b=$\frac{1}{16}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．双曲线$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设集合$A=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 3x-y+1≥0，x，y∈R\\ 3x+y-1≤0\end{array}\right.}\right.}\right\}$，则A表示的平面区域的面积是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）证明：$\frac{1}{S1}$+$\frac{1}{S2}$+…+$\frac{1}{Sn}$＜$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知3sinθtanθ=8，且0＜θ＜π．
（Ⅰ）求cosθ；
（Ⅱ）求函数f（x）=6cosxcos（x-θ）在[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），且f（1）=0，若函数f（x）的导函数图象与函数f（x）的图象交于A，B两点，C，D是点A，B在x轴上的投影，则线段|CD|长的取值范围为（$\sqrt{5}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．从4双不同鞋子中任取4只，则其中恰好有一双的不同取法有48种，记取出的4只鞋子中成双的鞋子对数为X，则随机变量X的数学期望E（X）=$\frac{6}{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知函数f（x）=ln（e^2x+1）-mx为偶函数，其中e为自然对数的底数，则m=1，若a²+ab+4b²≤m，则ab的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$]．

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