19．雾霾天气对城市环境造成很大影响.按照国家环保部发布的标准:居民区的PM2.5(大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米．某市环保部门加强了对空气质量的监测.抽取——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米．某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图如图1：

（Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图如图2；

组别	PM2.5浓度（微粒、立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，25]	5	0.25
第二组	（25，50]	10	0.5
第三组	（50，75]	3	0.15
第四组	（75，100]	2	0.1

（Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在平面直角坐标系中，已知圆O₁：（x+a）²+y²=4，圆O₂：（x-a）²+y²=4，其中常数a＞2，点P是圆O₁，O₂外一点．
（1）若a=3，P（-1，4），过点P作斜率为k的直线l与圆O₁相交，求实数k的取值范围；
（2）过点P作O₁，O₂的切线，切点分别为M₁，M₂，记△PO₁M₁，△PO₂M₂的面积分别为S₁，S₂，若S₁=$\sqrt{a+1}$•S₂，求点P的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共n（n∈N^*）份，每份糕点的成本1元，售价2元，如果当天卖不完，剩下的糕点作废品处理，该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余，为此整理了过往100天这两种糕点的日销量（单位：份），得到如下统计数据：

甲口味糕点日销量	48	49	50	51
天数	20	40	20	20

乙口味糕点日销量	48	49	50	51
天数	40	30	20	10

以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种糕点的日销量相互独立．
（1）记该店这两种糕点每日的总销量为X份，求X的分布列；
（2）早餐店为了减少浪费，提升利润，决定调整每天制作糕点的份数．
①若产生浪费的概率不超过0.6，求n的最大值；
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据，在每天所制糕点能全部卖完与n=98之中选其一，应选哪个？

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}+a，x≤0}\\{（x-1）^{3}+1，x＞0}\end{array}$，且?x₀∈[2，+∞）使得f（-x₀）=f（x₀），若对任意的x∈R，f（x）＞b恒成立，则实数b的取值范围为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，0]

C．

（-∞，a）

D．

（-∞，a]

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