19．△ABC的内角A.B.C所对的边分别是a.b.c.若a=2.b=3.∠C=2∠A．(I)求c的值,(Ⅱ)求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=2，b=3，∠C=2∠A．
（I）求c的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=$\frac{3}{2}$且2S_n-S_n-1=n²+3n-1（n≥2），则a_n=2n-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．（x²-4）（x+$\frac{1}{x}$）⁹的展开式中x³的系数为-210．（用数字填写答案）

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设m∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（m+2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{34}$．

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15．以椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一动点M为圆心，1为半径作圆M，过原点O作圆M的两条切线，A，B为切点，若∠AOB=θ，θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，则椭圆C的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．

y≥0

B．

x≥2

C．

2x-y+1≥0

D．

x+2y+1≥0

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₀=40，则a₃•a₈的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），规定85分以上（含85分）为优秀，现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知复数z满足z（1-i）²=1+i （i为虚数单位），则|z|为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足x³f'（x）+8＞0，且f（2）=2，则不等式$f（{e^x}）＜\frac{4}{{{e^{2x}}}}+1$的解集为（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（-∞，ln2）

C．

（0，2）

D．

（0，ln2）

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