19．已知$cos（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{4}{5}$，则sin2α=（　　）

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$±\frac{24}{25}$

D．

$±\frac{7}{25}$

18．已知平面向量$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，m}）$，且$\vec a∥\vec b$，则$|{\vec b}|$为（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

3$\sqrt{5}$

D．

1

17．为选拔选手参加“中国汉字听写大全”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率．

16．已知随机变量X服从正态分布N（3，σ²），且P（X＜5）=0.8，则P（1＜X＜3）=0.3．

15．同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称；③在$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上是增函数．”的一个函数为（　　）

A．

$y=sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{6}}）$

B．

$y=cos（{\frac{x}{2}-\frac{π}{6}}）$

C．

$y=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$

D．

$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$

14．已知正实数a，b，c，函数f（x）=|x+a|•|x+b|．
（Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；
（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．

13．已知f（x）=e^x+ax（a∈R）
（ I）求f（x）的单调区间；
（ II）已知常数a＞-e，求证：对于?x∈（1，+∞），都有f（x）＞（x-1）²恒成立．

12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且与直线l：y=x+3相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆上点A（2，1）作椭圆的弦AP，AQ，若AP，AQ的中点分别为M，N，若MN平行于l，则OM，ON斜率之和是否为定值？

11．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠PAD=∠PAB，AC交BD于O，
（ I）求证：平面PAC⊥平面PBD
（ II）延长BC至G，使BC=CG，连结PG，DG．试在棱PA上确定一点E，使PG∥平面BDE，并求此时$\frac{AE}{EP}$的值．

10．“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值和方差（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此样本分析你是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关．

	认可	不认可	合计
A城市
B城市
合计

P（Χ2≥k）	0.05	0.010
k	3.841	6.635

（参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$）
（Ⅲ）在A和B两个城市满意度在90分以上的用户中任取2户，求来自不同城市的概率．