3．已知函数f(x)为偶函数.当x＞0时.f(x)=xlnx-x.则曲线y=f处的切线方程为x+y+e=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=xlnx-x，则曲线y=f（x）在点（-e，f（-e））处的切线方程为x+y+e=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线右支上一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，若$∠P{F_1}{F_2}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}]$，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．

$[{2，\sqrt{3}+1}]$

B．

$[{2，2\sqrt{3}+1}]$

C．

$[{\sqrt{2}，2}]$

D．

$[{\sqrt{2}，\sqrt{3}+1}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则sin2α的值为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$-\frac{1}{8}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$-\frac{7}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．A={x|y=lg（x-1）}，$B=\left\{{y\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）

A．

[0，2]

B．

（1，2]

C．

[1，2）

D．

（1，4]

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=x|x|．若存在x∈[1，+∞），使得f（x-2k）-k＜0，则k的取值范围是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

18．方程f（x）=x的解称为函数f（x）的不动点，若f（x）=$\frac{ax}{x+1}$有唯一不动点，且数列{a_n}满足a₁=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=f（$\frac{1}{{a}_{n}}$），则a₂₀₁₇=2017．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．等比数列{a_n}，若a₁₂=4，a₁₈=8，则a₃₆为（　　）

A．

B．

C．

128

D．

256

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数f（x）=sinx•（4cos²x-1）的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

D．

2π

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，AC+$\sqrt{3}$BC=6，D为AB的中点，当CD取最小值时，△ABC面积为$\frac{3\sqrt{23}}{8}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若多项式x²+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₈=45．

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