3．若a∈[1.6].则函数$y=\frac{{{x^2}+a}}{x}$在区间[2.+∞)内单调递增的概率是( )A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若a∈[1，6]，则函数$y=\frac{{{x^2}+a}}{x}$在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知复数z满足（1+i）•z=2-i（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合A={0，2，4}，B={x|3x-x²≥0}，则集合A∩B的子集个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}，N={x|log₂x＜1，x∈R}，则M∩N等于（　　）

A．

[3，4）

B．

（2，3]

C．

（1，2）

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（x）=xlnx-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[4，+∞）是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）令h（x）=e^x-2ax-1-f（x），若函数h（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知点P（x，y）满足条件$\sqrt{{{（x+1）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}=4$．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）直线l与圆O：x²+y²=1相切，与曲线C相较于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-\frac{4}{3}$，求直线l的斜率．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如下图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，AB=AC=AA₁，∠ABC=30°，M，N，D分别是A₁B₁，A₁C₁，BC的中点．
（Ⅰ）求证：MN⊥AD；
（Ⅱ）求为二面角M-AD-N的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．某学校为了制定治理学校门口上学、方向期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表．

	同意限定区域停车	不同意限定区域停车	合计
男	18	7	25
女	12	13	25
合计	30	20	50

（Ⅰ）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取5人在上学、放学期间在学校门口参与维持秩序．在随机抽取的5人中，选出2人担任召集人，求至少有一名女性的概率？
（Ⅱ）已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子．现从这12位女性家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，$\overrightarrow m=（a，2b-c）$，$\overrightarrow n=（cosA，cosC）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）且角A的大小；
（Ⅱ）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．抛物线$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦点到双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线的距离是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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