13．学校为了了解A.B两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长.分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查.得到他们观看电视节目的时长分别为:A班:5.5.7.8.9.11.14.20.2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．学校为了了解A、B两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为（单位：小时）：A班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；B班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．
将上述数据作为样本．
（Ⅰ）绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信息（至少写出2条）；
（Ⅱ）分别求样本中A、B两个班级学生的平均观看时长，并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长；
（Ⅲ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为b，求a＞b的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数y=x³图象上两点A与B的横坐标分别为1和-1，则φ（A，B）=0；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A，B是抛物线y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
④设曲线y=e^x（e是自然对数的底数）上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则φ（A，B）＜1．
其中真命题的序号为①②③④．（将所有真命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则z=2x+y的最大值是10．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}，则下列结论正确的是（　　）

A．

A∪B=R

B．

A∩B≠∅

C．

A∪B=∅

D．

A∩B=∅

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科目： 来源： 题型：选择题

8．复数${（1-i）^2}+\frac{2}{1-i}$的共轭复数是（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F₁，F₂，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点A为椭圆上的一动点（非长轴端点），AF₁的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，若△ABC面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

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