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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某理财公司有两种理财产品A和B．这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：
    产品A产品B（其中p、q＞0）
    投资结果获利40%不赔不赚亏损20%
    概  率$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{6}$
    投资结果获利20%不赔不赚亏损10%
    概  率p$\frac{1}{3}$
    （Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于$\frac{3}{5}$，求p的取值范围；
    （Ⅱ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品A和产品B之中选其一，应选用哪个？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=2C．
    （Ⅰ）若△ABC为锐角三角形，求$\frac{a}{c}$的取值范围；
    （Ⅱ）若b=1，c=3，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1，2进行“扩展”，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…．设第n次“扩展”后所得数列为1，x1，x2，…，xm，2，并记an=log2（1•x1•x2•…•xm•2），则数列{an}的通项公式为${a_n}=\frac{{{3^n}+1}}{2}$，n∈N*．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则φ=$-\frac{5π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．过抛物线y2=2x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知命题p：函数f（x）=$\frac{{{{2017}^x}-1}}{{{{2017}^x}+1}}$是奇函数，命题q：函数g（x）=x3-x2在区间（0，+∞）上单调递增．则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．￢p∨q

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，$\overrightarrow c=（1，m）$，若实数λ满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=λ\overrightarrow c$，则λ+m=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x||x|≤3}，则A∩B=（　　）
    A．[3，4）B．（-4，-3]C．（1，3]D．[-3，-1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知圆O：x2+y2=r2，直线$x+2\sqrt{2}y+2=0$与圆O相切，且直线l：y=kx+m与椭圆C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$相交于P、Q两点，O为原点．
    （1）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且∠AOB=60°，求直线l的方程；
    （2）如图，若△POQ的重心恰好在圆上，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知实数a，b满足0＜a＜1，-1＜b＜1，则函数$y=\frac{1}{3}a{x^3}+a{x^2}+b$有三个零点的概率为$\frac{5}{16}$．

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