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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某校对学生的思想品德、学业成绩、社会实践能力进行综合评价，思想品德、学业成绩、社会实践能力评价指数分别记为x，y，z，每项评价指数都为1分、2分、3分、4分、5分五等，综合评价指标S=x+y+z，若S≥13，则该学生为优秀学生．现从该校学生中，随机抽取10名学生作为样本，分为A，B两组，其评价指数列表如下：
                                                                    A组
    学生编号A1A2A3A4A5
    评价指数（x，y，z）（3，4，3）（4，3，4）（4，4，2）（4，3，5）（4，5，4）
    B组
    学生编号 B1B2B3B4B5
    评价指数（x，y，z）（3，5，3）（4，3，2）（5，4，4）（5，4，5）（4，5，3）
    （1）从A，B两组中各选一名学生，依次记为甲、乙，求乙的综合评价指标大于甲的综合评价指标的概率；
    （2）若该校共有1500名学生，估计该校有多少名优秀学生．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2acosA=c•cosB+b•cosC，其外接圆的半径R=2．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b2+c2=18，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．仿照我国南宋数学杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”，得到如下数表：

    该数表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为2017×22014．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知正方形ABCD的边长为2，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{BC}$=b，$\overrightarrow{AC}$=c，则|a+b+c|=4$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（α）=1，则cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．某学校门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以2秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E为A1C1的中点，$\frac{{C{C_1}}}{{{C_1}E}}=\sqrt{2}$
    （Ⅰ）证明：CE⊥平面AB1C1；
    （Ⅱ）若AA1=$\sqrt{6}$，∠BAC=30°，求点E到平面AB1C的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2b=$\sqrt{3}$asinB+bcosA，c=4．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若D是BC的中点，AD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，bn+1=-an，an+1=3an+2bn，n∈N*．则a2017-a2016=22017．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角θ终边过点P（1，2），则$tan（θ+\frac{π}{4}）$=-3．

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