20．若正方形ABCD的边长为$2，\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BE}，\overrightarrow{DC}=λ\overrightarrow{DF}$，若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=1$，则λ的值为-4．

19．已知函数f（x）=2|x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
（2）若函数f（x）的最小值为3，求实数 a的值．

18．已知函数$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{{lnx-a{x^2}}}（a∈$R）．
（1）当a=0时，求函数 f（x）的单调区间；
（2）若对于任意x∈（1，e），不等式f（x）＞1恒成立，求 a的取值范围．

17．如图所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．
（1）证明：平面ABE⊥平面EBD；
（2）若三棱锥 A-BDE的外接球的体积为$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$，求三棱锥 A-BEF的体积．

16．某农科所发现，一种作物的年收获量 y（单位：kg）与它“相近”作物的株数 x具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 1m），并分别记录了相近作物的株数为 1，2，3，5，6，7时，该作物的年收获量的相关数据如表：

x	1	2	3	5	6	7
y	60	55	53	46	45	41

（1）求该作物的年收获量 y关于它“相近”作物的株数x的线性回归方程；
（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中
每个小正方形的边长均为 1，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物“相
近”且年产量仅相差3kg的概率．
附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估
计分别为，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

15．在△ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b²+c²-a²=2bcsin（B+C）．
（1）求角 A的大小；
（2）若$a=2，B=\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．

14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，-3}），\overrightarrow b=（{-2，6}）$，若向量 $\overrightarrow c$与 $\overrightarrow a$的夹角为60°，且$\overrightarrow c•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=-10$，则$|{\overrightarrow c}|$=2$\sqrt{10}$．

13．已知函数f（x）是定义在 R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-1，则f（f（-1））的值为-1．

12．已知函数f（x）=alnx+x²-（a+2）x恰有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-2，0）

C．

（-1，0）

D．

（-2，-1）

11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{a_n}称为斐波那契数列．则（a₁a₃+a₂a₄+a₃a₅+a₄a₆+a₅a₇+a₆a₈）-（a₂²+a₃²+a₄²+a₅²+a₆²+a₇²）=（　　）

A．

0

B．

-1

C．

1

D．

2