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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y+{m^2}≥0\\ x≤2\end{array}\right.$若目标函数z=-2x+y的最大值不超过2,则实数m的取值范围是(  )
A.(-2,2)B.[0,2]C.[-2,0]D.[-2,2]

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科目: 来源: 题型:选择题

19.将函数$f(x)=2sin({x+\frac{π}{6}})+1$的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变),得函数y=g(x)的图象,则g(x)图象的一个对称中心为(  )
A.$({\frac{π}{6},0})$B.$({\frac{π}{12},0})$C.$({\frac{π}{6},1})$D.$({\frac{π}{12},1})$

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科目: 来源: 题型:选择题

18.“|x-1|+|x+2|≤5”是“-3≤x≤2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=x2+$\sqrt{2}(m-1)x+\frac{m}{4}$,现有一组数据,绘制得到茎叶图,且茎叶图中的数据的平均数为2.(茎叶图中的数据均为小数,其中茎为整数部分,叶为小数部分)
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)现从茎叶图小于3的数据中任取2个数据分别替换m的值,求恰有1个数据使得函数f(x)没有零点的概率.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知等比数列{an}满足an+1+an=9•2n-1,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=nan,数列{bn}的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan-1对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知点P是椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$在第一象限上的动点,过点P引圆x2+y2=4的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N,则△OMN面积的最小值为$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.若双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点到其渐近线的距离为2,则该双曲线的离心率为$\sqrt{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ y≥1\end{array}\right.$,则目标函数z=x+2y的最小值为(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知集合A={-1,0,1},B={y|y=x2,x∈A},则A∩B=(  )
A.{0,1}B.{-1,1}C.{-1,0}D.{-1,0,1}

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知函数f(x)=ex[x2+(a+1)x+2a-1].
(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若关于x的不等式f(x)≤ea在[a,+∞)上有解,求实数a的取值范围;
(3)若曲线y=f(x)存在两条互相垂直的切线,求实数a的取值范围.

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