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科目: 来源: 题型:填空题

20.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,E是C的准线上位于x轴上方的一点,直线EF与C在第一象限交于点M,在第四象限交于点N,且|EM|=2|MF|=2,则点N到y轴的距离为$\frac{9}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.如果x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-4≤0}\\{x+y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$,则z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是(  )
A.[0,2)B.[0,2]C.[-1,$\frac{1}{2}$]D.[0,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

18.定义:$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2.当x∈R时,$|\begin{array}{l}{{e}^{x}}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$≥k恒成立,则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,-3]B.(-∞,-3)C.(-3,+∞)D.[-3,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知曲线y=x3在点(1,1)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a的值是(  )
A.-1B.1C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知复数z1=$\frac{m-i}{i}$(m∈R)与z2=2i的虚部相等,则复数z1对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知函数$f(x)=\frac{xlnx}{x-1}+ax-1$在x=2处的切线平行于直线y=(1-ln2)x.
(I)求a的值,并判断f(x)在(1,+∞)上的单调性.
(II)求证:$f(x)>\frac{x-1}{{{x^2}+1}}$.

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14.如图,在多面体ABC-A1B1C1中,四边形ABB1A1是正方形,A1C=BC,B1C1∥BC,且${B_1}{C_1}=\frac{1}{2}BC$.
(I)求证:A1B⊥B1C;
(II)求证:AB1∥平面A1C1C.

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13.某校高二文科100名学生参加了语数英学科竞赛,年级为了解这些学生语文和数学成绩的情况,将100名学生的语文和数学成绩统计如表:
语文
及格
数学13m5
12n9
及格10147
(I)若数学成绩的优秀率为35%,现利用随机抽样从数学成绩“优秀”的学生中抽取1名学生,求该生语文成绩为“及格”的概率;
(II)在语文成绩为“良”的学生中,已知m≥10,n≥10,求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.若函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+\frac{2}{x},x>0\\ a{x^2}+\frac{b}{x},x<0\end{array}\right.$是奇函数,则f(a-b)=-$\frac{29}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.若x0是函数f(x)=log2x+2x的零点,则x0=$\frac{1}{2}$.

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同步练习册答案