10．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验.准备用A.B.C三种人工降雨方式分别对甲.乙.丙三地实施人工降雨.其实验统计结果如下方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验次数A甲2次6次4次12次B乙3次6次——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲，乙，丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下

方式	实施地点	大雨	中雨	小雨	模拟实验次数
A	甲	2次	6次	4次	12次
B	乙	3次	6次	3次	12次
C	丙	2次	2次	8次	12次

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据：
（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
（Ⅱ）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲，乙，丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=110，且a₁，a₂，a₄成等比数列
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足${b_n}=\frac{1}{{（{{a_n}-1}）（{{a_n}+1}）}}$，若数列{b_n}前n项和T_n，证明${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知△ABC中，AC=4，BC=2$\sqrt{7}，∠BAC=\frac{π}{3}$，AD⊥BC交BC于D，则AD的长为$\frac{6\sqrt{21}}{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知抛物线y²=6x上的一点到焦点的距离是到y轴距离的2倍，则该点的横坐标为$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P如图2．
（Ⅰ）求证：DP⊥EF；
（Ⅱ）求四棱锥P-BFDE的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下2×2列联表：

	男生	女生	合计
挑同桌	30	40	70
不挑同桌	20	10	30
总计	50	50	100

（Ⅰ）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；
（Ⅱ）根据以上2×2列联表，是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，a=8，则c=7$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

y=lgx

B．

y=cosx

C．

y=|x|

D．

y=sinx

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知f（x）=（1-a）lnx+$\frac{a}{2}$x²-x（a＞0）．
（Ⅰ）当a=3时，其曲线在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若f（x）在（1，2）有零点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=$\sqrt{3}$bsinC+ccosB．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=2$\sqrt{7}$，△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，求a、b的值．

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