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    20．如图，在多面体ABCDEF中，平面BDEF⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，BD=2BF，H是CF的中点．
    （1）求证：AF∥平面BDH；
    （2）求证：平面ACE⊥平面ACF．

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    19．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin2x-1，cosx）$，$\overrightarrow n=（1，-2cosx）$，$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，x∈R．
    （1）求f（x）的单调增区间及对称中心；
    （2）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（A）=0，b=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a的值．

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    18．在学校体育节中，某班全体40名同学参加跳绳、踢毽子两项比赛的人数统计如下：
    参加跳绳的同学未参加跳绳的同学
    参加踢毽的同学94
    未参加踢毽的同学720
    （1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一项活动的概率；
    （2）已知既参加跳绳又参加踢毽的9名同学中，有男生5名，女生4名，现从这5名男生，4名女生中各随机挑选1人，求男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2|{\overrightarrow b}|$，若向量$\overrightarrow c=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，且$\overrightarrow c⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}+e，x≤0\\ \frac{e^x}{x}，x＞0\end{array}$，则方程f（f（x））=$\frac{e^3}{3}$的根的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    15．已知P（x，y）为区域$\left\{\begin{array}{l}{y^2}-4{x^2}≤0\\ a≤x≤0\end{array}\right.$内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=x-2y的最小值是（　　）
    A．$-5\sqrt{2}$B．$-3\sqrt{2}$C．$-\sqrt{2}$D．0

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    14．已知函数f（x）=2017x+log2017（$\sqrt{{x^2}+1}$+x）-2017-x+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（　　）
    A．$（-∞，-\frac{1}{4}）$B．$（-\frac{1}{4}，+∞）$C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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    13．下列命题为真命题的是（　　）
    A．?x0∈R，使得x02-x0+2=0
    B．命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
    C．?θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数
    D．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件

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    12．在数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an，n∈N*
    （1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=4log2（an+1）+3，${c_n}=\frac{2^n}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{（-1）nbnbn+1+cn}的前2n项和．

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    11．在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是$\frac{2}{3}$，每个人答题正确与否互不影响．
    （1）求考生甲得分X的分布列和数学期望EX；
    （2）求甲，乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率．

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