8．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）+sin2x，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）

A．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]

B．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

D．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{n+1}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}前n项和T_n．

6．已知线段PQ=1，A₁是线段PQ的中点，A₂是QA₁的中点，A₃是A₁A₂的中点，A₄是A₃A₂的中点，…，A_n是A_n-2A_n-1的中点，则PA₅的长为$\frac{21}{32}$．

5．已知tanx=-$\frac{1}{2}$，则2sinxcosx=（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

-3

C．

-$\frac{7}{5}$

D．

-$\frac{11}{5}$

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{7}$

3．设T?R，若存在常数M＞0，使得对任意t∈T，均有|t|≤M，则称T为有界集合，同时称M为集合T的上界．
（1）设A₁={y|y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，x∈R}，A₂={x|sinx＞$\frac{1}{2}$}，试判断A₁、A₂是否为有界集合，并说明理由；
（2）已知f（x）=x²+u，记f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x））（n=2，3，…），若m∈R，u∈[$\frac{1}{4}$，+∞），且B={f_n（m）|n∈N*}为有界集合，求u的值及m的取值范围；
（3）设a，b，c均为正数，将（a-b）²、（b-c）²、（c-a）²中的最小值记为d，是否存在正数λ∈（0，1），使得λ为有界集合C={y|$\frac{d}{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$，a、b、c均为正数}的上界，若存在，试求λ的最小值；若不存在，请说明理由．

2．已知函数f（x）=2xe^x
（1）过点（-4，0）作曲线y=f（x）的切线l，求切线l的方程；
（2）若实数a满足（a-1）（e^a-1）＞0，求证：对任意x∈（0，+∞），a[f（x）-a（e^2x-1）]＜0恒成立．

1．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）中的a、b均为整数，且f（0）、f（1）均为奇数，则（　　）

	A．	方程f（x）=0有两个不相等的整数根		B．	方程f（x）=0没有整数根
	C．	方程f（x）=0至少有一个整数根		D．	方程f（x）=0至多有一个整数根

2．已知函数f（x）=（a-1）lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=lnx+f（x），若g（x）有两个极值点x₁，x₂，且不等式g（x₁）+g（x₂）＜λ（x₁+x₂）恒成立，求实数λ的取值范围．

1．已知{a_n}为等差数列，公差d＞0，a₃=7，a₄是a₁，a₁₃的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n为{a_n}的前n项和，${b_n}=\frac{{{a_n}{a_{n+1}}}}{S_n}$，求{b_n}的前n项和T_n．