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    8．已知函数f（x）=（x-1）lnx-（x-a）2（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求证：x1+x2＞$\frac{5}{4}$．

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    7．已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．
    （Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；
    （Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．

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    6．2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
    （Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=4an-1．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an•an+1-2，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    4．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（sinC-sinB）=a（sinA-sinB）．若c=2$\sqrt{3}$，则a2+b2的取值范围是（20，24]．

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    3．如图，扇形AOB的圆心角为90°，点P在弦AB上，且OP=$\sqrt{2}$AP，延长OP交弧AB于点C，现向该扇形内随机投一点，则该点落在扇形AOC内的概率为$\frac{1}{3}$．

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    2．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”请问乙走的步数是（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{21}{2}$D．$\frac{49}{2}$

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    1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．x±y=0B．$x±\sqrt{3}y=0$C．$\sqrt{3}x±y=0$D．2x±y=0

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    20．“α=2kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    19．设i为虚数单位，则复数$z=\frac{1-i}{1+i}$的模为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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