18．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=2，c=3，求sinC的值．

17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S=127．

16．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}（{θ为参数}）}\right.$，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{1}{2}x}\\{y'=\frac{1}{{\sqrt{3}}}y}\end{array}}\right.$得到曲线C'，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C'的极坐标方程；
（Ⅱ）若过点$A（\frac{3}{2}，π）$（极坐标）且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线l与曲线C'交于M，N两点，弦MN的中点为P，求$\frac{|AP|}{|AM|•|AN|}$的值．

15．按如图所示的程序框图，若输入a=110101，则输出的b=（　　）

A．

53

B．

51

C．

49

D．

47

14．如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥
AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点．
（Ⅰ）若M是EC的中点，AF=3FD，求证：FN∥平面MBD；
（Ⅱ）若平面MBD与平面ABD所成角（锐角）的余弦值为$\frac{1}{3}$，试确定点M在EC上的位置．

13．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（a+c，sinB），$\overrightarrow{n}$=（b-c，sinA-sinC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx-cosAcos2ωx（ω＞0），已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，现将y=f（x）的图象上各点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的值域．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（x-\frac{π}{2}）}&{x∈[0，π]}\\{lo{g}_{2017}\frac{x}{π}}&{x∈（π，+∞）}\end{array}\right.$若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（2π，2018π）．

11．已知点M（x，y）为平面区域D：$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{y-\frac{1}{x}≤0}\\{y≥a，（0＜a＜1）}\end{array}\right.$内的一个动点，若z=$\frac{y+1}{x}$的最大值为3，则区域D的面积为（　　）

A．

ln2+$\frac{5}{8}$

B．

ln2-$\frac{1}{2}$

C．

ln2+$\frac{1}{8}$

D．

ln2-$\frac{3}{8}$

10．在△ABC中，点M为边BC上任意一点，点N为AM的中点，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

9．已知集合A={x|y=log₂（3-x）}，B={x||2x-1|＞1}，则A∩B=（　　）

A．

{x|1＜x＜3}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|x＜0或0＜x＜3}

D．

{x|x＜0或1＜x＜3}