18．现有若干件某种自然生长的中药材.从中随机抽取20件.其重量都精确到克.规定每件中药材重量不小于15克为优质品．如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品.其中m表示每件药材的重量.则图中①.——青夏教育精英家教网—

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0 239262 239270 239276 239280 239286 239288 239292 239298 239300 239306 239312 239316 239318 239322 239328 239330 239336 239340 239342 239346 239348 239352 239354 239356 239357 239358 239360 239361 239362 239364 239366 239370 239372 239376 239378 239382 239388 239390 239396 239400 239402 239406 239412 239418 239420 239426 239430 239432 239438 239442 239448 239456 266669

科目： 来源： 题型：选择题

18．

现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品．如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品，其中m表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填的整数分别是（　　）

A．

14，19

B．

14，20

C．

15，19

D．

15，20

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$的最大值是（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≤1}\\{x+\frac{4}{x}-3，}&{x＞1}\end{array}\right.$，则f（x）的值域是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

[0，1）∪（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知3sin²θ=5cosθ+1，则cos（π+2θ）=$\frac{7}{9}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，$\sqrt{3}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知a＜b＜0，则（　　）

A．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

B．

a²＜ab

C．

a²＜b²

D．

$\frac{1}{a-b}＜\frac{1}{a}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，集合B=$\left\{{x\left|{{2^x}＜\frac{1}{4}}\right.}\right\}$，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{x|-2＜x＜1}

B．

{x|-3≤x＜-2}

C．

{x|-2≤x≤1}

D．

{x|-3≤x≤-2}

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，抛物线C₂：x²=4y的焦点F是C₁的一个顶点．
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）过点F且斜率为k的直线l交椭圆C₁于另一点D，交抛物线C₂于A，B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C₁于P，Q两点，记直线OM的斜率为k'．
（i）求证：k•k'=-$\frac{1}{4}$；
（ii）△PDF的面积为S₁，△QAB的面积为是S₂，若S₁•S₂=λk²，求实数λ的最大值及取得最大值时直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x-1}$．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若不等式f（x）＞$\frac{k}{x}（{x＞1}）$恒成立，求整数k的最大值；
（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e^2n-3（n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知向量$m=（{sinx-\sqrt{3}cosx，1}），n=（{sin（{\frac{π}{2}+x}），\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，若f（x）=m•n．
（I）求f（x）的单调递增区间；
（II）己知△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=3，f$（{\frac{A}{2}+\frac{π}{12}}）=\frac{1}{2}$，sinC=2sinB，求A，c，b的值．

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