8．在平面直角坐标系xOy中.已知抛物线C:x2=4y.点P是C的准线l上的动点.过点P作C的两条切线.切点分别为A.B.则△AOB面积的最小值为( )A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x²=4y，点P是C的准线l上的动点，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B，则△AOB面积的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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7．执行如图所示的程序框图，如图输出S的值为-1，那么判断框内应填入的条件是（　　）

A．

k≤8

B．

k≤9

C．

k≤10

D．

k≤11

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{5}$，从C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若△AFO的面积为1，则双曲线C的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

D．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知等比数列{a_n}中，a₃=4，a₆=$\frac{1}{2}$，则公比q=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则$\frac{3}{a}$$+\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=xe^x．
（Ⅰ）讨论函数g（x）=af（x）+e^x的单调性；
（Ⅱ）若直线y=x+2与曲线y=f（x）的交点的横坐标为t，且t∈[m，m+1]，求整数m所有可能的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2；②直线l与圆x²+y²=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，-2），则sin2α=-$\frac{4}{5}$．

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20．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，集合B={x|x≤0}，则A∩（∁_RB）=（0，3）．

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19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sinCcosB=2sinA+sinB，c=3ab，则ab的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．