8．某高中组织数学知识竞赛，采取答题闯关的形式，分两种题型，每种题型设两关．“数学文化”题答对一道得5分，“数学应用”题答对一道得10分，答对一道题即可进入下一关，否则终止比赛．有甲、乙、丙三人前来参赛，设三人答对每道题的概率分别是$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，三人答题互不影响．甲、乙选择“数学文化”题，丙选择“数学应用”题．
（Ⅰ）求乙、丙两人所得分数相等的概率；
（Ⅱ）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，求X的分布列与期望．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（π+ωx），2cosωx），$\overrightarrow{b}$=（2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$+ωx），cosωx），（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其图象上相邻的两个最低点之间的距离为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称中心；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}$，求f（A）的取值范围．

6．若函数f（x）=$\frac{2{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+${∫}_{0}^{x}$cos xdx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n的值是（　　）

A．

0

B．

2

C．

4

D．

6

5．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，G是平面△ABC上一点，且满足a•$\overrightarrow{GA}$+b•$\overrightarrow{GB}$+c•$\overrightarrow{GC}$=0，则G是△ABC中的（　　）

A．

内心

B．

外心

C．

重心

D．

垂心

4．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c}^{2}{a}^{2}-（\frac{{c}^{2}+{a}^{2}-{b}^{2}}{2}）^{2}]}$．现有周长为4+$\sqrt{10}$的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（$\sqrt{2}$-1）：$\sqrt{5}$：
（$\sqrt{2}$+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

3．变量x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{y-x≤2}\\{y≥-x-1}\end{array}\right.$，目标函数z=kx+y仅在点（0，2）取得最大值，则k的取值范围是（　　）

A．

-3＜k＜1

B．

k＞1

C．

-1＜k＜1

D．

-1＜k＜3

2．已知空间两不同直线m，n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）

	A．	若m∥α且n∥α，则m∥n		B．	若m⊥β且m⊥n，则n∥β
	C．	若m⊥α且m∥β，则α⊥β		D．	若α⊥β且m⊥α，m⊥n则n⊥β

1．若x₁，x₂，…，x₂₀₁₇的平均数为4，标准差为3，且y_i=-3（x_i-2），i=x₁，x₂，…，x₂₀₁₇，则新数据y₁，y₂，…，y₂₀₁₇的平均数和标准差分别为（　　）

A．

-6     9

B．

-6    27

C．

-12    9

D．

-12    27

20．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∩∁_RB=（　　）

A．

R

B．

{x|-2≤x≤-1}

C．

{x|-2≤x≤-1或x＞2}

D．

{x|-2≤x≤-1或x=2}

19．复数z=i²⁰¹⁶+（$\frac{1+i}{1-i}$）²⁰¹⁷（i是虚数单位）的共轭复数$\overline{z}$表示的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限