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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，平面AED⊥平面ABCD，AB=$\sqrt{2}$EA=$\sqrt{2}$ED，EF∥BD
    （ I）证明：AE⊥CD
    （ II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}是公比为2的等比数列，且a2，a3+1，a4成等差数列．
    （ I）求数列{an}的通项公式；
    （ II）记bn=an+log2an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．函数y=2sinωx+2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为2π，若x∈（0，$\frac{π}{2}$），则函数取得最大值时的x=$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．执行如图所示程序框图，若输入的k=4，则输出的s=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=alnx-（a+b）x+x2（a，b∈R）．
    （I）若a=2，b=1，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （II） 若f（x）在x=1处取得极值，讨论函数f（x）的单调性；
    （III）当a=1时，设函数φ（x）=f（x）-x2有两个零点，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足b=2csinA．
    （I）若C为锐角，且B=2A，求角C；
    （II）若a=$\sqrt{13}，sinA=\frac{3}{5}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ y≤10-2x\\ x-1≥0\end{array}$，则z=2x-y的最小值为-6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{{e}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，则满足f（f（m））＞f（m）+1的m的取值范围是（　　）
    A．$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$B．（0，+∞）C．（-1，+∞）D．.$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$的一条对称轴为（　　）
    A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=\frac{π}{6}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{5π}{12}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在如图所示的直三棱柱ABC-A1B1C1中，面AA1B1B和面AA1C1C都是边长为1的正方形且互相垂直，D为AA1的中点，E为BC1的中点．
    （Ⅰ）证明：DE∥平面A1B1C1；
    （Ⅱ）求平面C1BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值．

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