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科目: 来源: 题型:

ab是实数,集合M =N = {a,0},映射fxx即将集合M中的元素x映射到N中仍是x,则a + b的值等于         ( )

A.1                      B.0              C.1                         D.±1

 

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科目: 来源:不详 题型:解答题

椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=
6
3
. 
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l与椭圆相交于不同的两点M,N且P(2,1)为MN中点,求直线l的方程.

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科目: 来源:丹东模拟 题型:解答题

已知椭圆C:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)经过点(
1
2
3
),一个焦点是F(0,-
3
).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2,点P在直线y=a2上,直线PA1、PA2分别与椭圆C交于M、N两点.试问:当点P在直线y=a2上运动时,直线MN是否恒经过定点Q?证明你的结论.

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科目: 来源: 题型:

(08年新建二中三模)直线过点,若可行域的外接圆直径为.则实数的值是.

 

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设椭圆C:
x2
a2
+
y2
5
=1
(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,
AF2
F1F2
=0
,坐标原点O到直线AF1的距离为
1
3
|OF1|.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若|
MQ
|=2|
QF
|,求直线l的斜率.

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科目: 来源: 题型:

映射fAB,如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,则称为“满射”. 已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从AB的不同满射的个数为( )

A.24              B.6                C.36                D.72

 

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科目: 来源:顺义区一模 题型:解答题

已知椭圆G:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率e=
1
2
,且经过点P(1,
3
2
)

(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=
1
2
x+m
与椭圆G交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.

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科目: 来源: 题型:

已知集合 且,则实数a的取值范围是( )

A.                B.             C.                    D.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=
2
2
,一曲线E过C点,动点P在曲线E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;
(2)直线l:y=x+t与曲线E交于M,N两点,求四边形MANB的面积的最大值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知圆C:(x+2)2+y2=24,定点A(2,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上(C为圆心),且满足
.
AM
= 2
.
AP
.
NP
-
.
AM
=0
,设点N的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点B(m,0)作倾斜角为
5
6
π
的直线l交曲线E于C、D两点.若点Q(1,0)恰在以线段CD为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案