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科目: 来源: 题型:选择题

2.复数z满足$({1-\sqrt{3}i})z=i$(S为虚数单位),则|z|=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知集合M={x|-1<x<3},N={x|x2-6x+8<0},则M∩N=(  )
A.(1,3)B.(2,3)C.(2,4)D.(1,4)

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-(x+1)•{e}^{x},x≤a}\\{bx-1,x>a}\end{array}\right.$,若函数f(x)有最大值M,则M的取值范围是(  )
A.($-\frac{1}{2}-\frac{1}{2{e}^{2}}$,0)B.(0,$\frac{1}{{e}^{2}}$]C.(0,$\frac{1}{2}+\frac{1}{2{e}^{2}}$]D.($\frac{1}{2{e}^{2}}-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{{e}^{2}}$]

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知直线l:x+my-3=0与圆C:x2+y2=4相切,则m=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.在△ABC中,$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$,$|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AC}}|=3$,则$\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$的值为(  )
A.3B.-3C.$-\frac{9}{2}$D.$\frac{9}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}(x+a),\;\;\;({|x|≤1})}\\{-\frac{10}{|x|+3}\;,\;\;\;({|x|>1})}\end{array}}\right.$,若f(0)=2,则a+f(-2)=(  )
A.-2B.0C.2D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

16.设各项均为正数的等比数列{an}中,a1a3=64,a2+a4=72,数列{bn}的前n向和Sn满足Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$
(1)求数列{an}的通项an及数列{bn}的通项bn
(2)设cn=$\frac{1}{{b}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n}}$,求数列{cn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知cos($\frac{π}{2}$+α)=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,α∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$),则sinα•cosα+cos2α=$\frac{-2\sqrt{2}-7}{9}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知等差数列{an}中,a2=6,前7项和S7=84,则a6=18.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,N是BC的中点,点P在A1B1上,且满足|A1P|=λ|A1B1|,直线PN与平面ABC所成角θ的正切值取最大值时λ的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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同步练习册答案