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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$}的前n项和为Sn，若Sn+$\frac{{4}^{n+1}}{{5}^{n}}$=4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知直线x+ay-1=0与圆C：（x+a）2+（y-1）2=1相交于A、B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a=$±\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、CF∥OB分别交弧AB于点E、F，且BD=AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的养殖区域．已知OA=1km，∠AOB=$\frac{π}{2}$，∠EOF=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）．
    （1）若区域Ⅱ的总面积为$\frac{1}{4}k{m^2}$，求θ的值；
    （2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是30万元、40万元、20万元，试问：当θ为多少时，年总收入最大？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，阴影部分的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{7}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，则$\frac{2}{cosα-sinα}$（　　）
    A．-$\frac{5}{7}$B．$-\frac{7}{5}$C．$\frac{10}{7}$D．$-\frac{10}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在四边形ABCD中，若$\overrightarrow{DC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{BC}|$，则这个四边形是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．矩形D．等腰梯形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若角θ满足$cosθ+sinθ=\frac{1}{2}$，则角θ是（　　）
    A．第一项限角或第二象限角B．第二象限角或第四象限角
    C．第一象限角或第三象限角D．第二象限角或第三象限角

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m+1，-m），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．1C．-$\frac{1}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知圆锥曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）和定点$A（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，且F1，F2分别为圆锥曲线C的左右焦点．
    （Ⅰ）求过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点P（m，4）到其焦点F的距离等于5．
    （Ⅰ）求抛物线G的方程；
    （Ⅱ）如图过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A、B
    两点，与圆M：（x-1）2+（y-4）2=4交于C、D两点，若|AC|=|BD|，求三角形OAB的面积．

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