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科目: 来源: 题型:选择题

2.复数z=$\frac{2-i}{1-2i}$(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$,an+1=an2+an(n∈N*),则$\sum_{n=1}^{2018}$$\frac{1}{{a}_{n}+1}$的整数部分是1.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.给出下列四个结论:
①${∫}_{-a}^{a}$(x2+sinx)dx=18,则a=3;
②用相关指数R2来刻画回归效果,R2的值越大,说明模型的拟合效果越差;
③若f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则函数f(x)的图象关于x=1对称;
④已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.79,则P(ξ<-2)=0.21;
其中正确结论的序号为①③④.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=lnx+$\frac{ax}{x+1}$(a∈R)
(1)若函数f(x)在区间(0,4)上单调递增,求a的取值范围;
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=2x相切,求a的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.共享单车的出现方便了人们的出行,深受市民的喜爱,为调查某校大学生对共享单车的使用情况,从该校8000名学生随机抽取了100位同学进行调查,得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位:小时)频率分布直方图.

(1)已知该校大一学生有2400人,求抽取的100名学生中大一学生人数;
(2)根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间;
(3)从抽取的100个样本中,用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6小时同学5人,再从这5人中任选2人,求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.直线x+2y-5+$\sqrt{5}$=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长(  )
A.2$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{6}$C.4D.4$\sqrt{6}$

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科目: 来源: 题型:选择题

16.过点P(1,1)且倾斜角为45°的直线被圆(x-2)2+(y-1)2=2所截的弦长是(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{6}$D.$\sqrt{7}$

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知圆x2+y2-2x-8y+1=0的圆心到直线ax-y+1=0的距离为1,则a=$\frac{4}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=PB=PD=2,PA=$\sqrt{6}$.
(Ⅰ)求证:BD⊥PC;
(Ⅱ)若E是PA的中点,求三棱锥P-BCE的体积.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.若复数z=a-$\frac{10}{3-i}$(a∈R)是纯虚数,则a的值为3.

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同步练习册答案