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    12．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，BC=4，AD=DC=2，E为PA的中点，F为线段BC上一点，且CF=1．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PAC．

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    11．共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱．为调查某大学生对共享单车的使用情况，从该校学生中随机抽取了部分同学进行调查，得到男生、女生每周使用共享单车的时间（单位：小时）如下表：
    使用时间[0，2]（2，4]（4，6]
    女生人数2020z
    男生人数204060
    按每周使用时间分层抽样的方法在这些学生中抽取10人，其中每周使用时间在[0，2]内的学生有2人．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）将每周使用时间在（2，4]内的学生按性别分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本．若从该样本中任取2人，求至少有1位女生的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}-1|，}&{x＜1}\\{\frac{lnx}{x}，}&{x≥1}\end{array}\right.$若方程f（x）=m恰有五个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（0，$\frac{1}{e}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{2}$，M为BC中点，且AB=AD=2CD=2，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BD}$的值为-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．以下茎叶图记录的是某同学高三5次模拟考试数学得分：

    则这5次得分的方差为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若函数f（x）满足：当x＜1时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；当x≥1时，f（x+1）=-f（x），则f（2017+log23）=（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=sin（2x+φ），将其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到的函数为偶函数，则φ的最小正值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=g（x）+x2，且当x≥0时，g（x）=log2（x+1），则g（-1）=-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax（lnx-1）-x2（a∈R）恰有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an•an+1=2Sn，设bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{{a}_{n}}}$，若存在正整数p，q（p＜q），使得b1，bp，bq成等差数列，则p+q=5．

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