12．已知向量$\overrightarrow{m}$=.$\overrightarrow{n}$=($\sqrt{3}$sinωx+cosωx.1)=$\overrightarrow{m}$R——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosωx，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，若函数f（x）图象与x轴的两个相邻交点的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（A）=1，a=3，BC边上的高线长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b、c的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若（3-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，则a₀+a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅=233．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．如果函数f（x）=ln（a-3x）的定义域为（-∞，2），则实数a=6．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

函数f（x）=ax^m（1-2x）ⁿ（a＞0）在区间[0，$\frac{1}{2}$]上的图象如图所示，则m、n的值可能是（　　）

A．

m=1，n=1

B．

m=1，n=2

C．

m=2，n=3

D．

m=3，n=1

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x≤0}，B={y|y=sinx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

A．

[-1，2]

B．

[-1，0）∪（1，2]

C．

[0，1]

D．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知动点M（x，y）到直线l：x=3的距离是它到点D（1，0）的距离的$\sqrt{3}$倍．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C上一动点T满足：$\overrightarrow{OT}$=2λ$\overrightarrow{OP}$+3μ$\overrightarrow{OQ}$，其中P、Q是轨迹C上的点，且直线OP与OQ的斜率之积为-$\frac{2}{3}$．若N（λ，μ）为一动点，F₁（-$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0）、F₂（$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0）为两定点，求|NF₁|+|NF₂|的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．过抛物线C：y²=8x的焦点F作直线与C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P，则|$\frac{AB}{PF}$|=2．

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科目： 来源： 题型：填空题