2．在平面直角坐标系xOy中，动点S到点F（1，0）的距离与到直线x=2的距离的比值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（ I）求动点S的轨迹E的方程；
（ II）过点F作与x轴不垂直的直线l交轨迹E于P，Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得（$\overrightarrow{MP}$+$\overrightarrow{MQ}$）•$\overrightarrow{PQ}$=0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

1．三棱锥P-ABC中，底面ABC为等边三角形，O为△ABC的中心，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=BC=$\sqrt{3}$，D为AP上一点，且AD=2DP．
（I）求证：DO∥平面PBC；
（II）求证：AC⊥平面OBD；
（III）求三棱锥B-PDC的体积．

20．双曲线C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦点为F₁，F₂，其中F₂为抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的焦点，设C₁与C₂的一个交点为P，若|PF₂|=|F₁F₂|，则C₁的离心率为$\sqrt{2}$+1．

19．在平行四边形ABCD中，AB=2，∠DAB=$\frac{2}{3}$π，E是BC的中点，$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=2，则AD=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

18．如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和7条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道．现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有45种不同的走法．

17．已知命题p：?x∈R，|2x+1|＞a-2|x|，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

16．过点P（1，2）的直线l与圆（x-3）²+（y-1）²=5相切，若直线ax+y+3=0与直线l垂直，则a=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{3}{7}$

D．

2

15．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，b_n=-1-log₂|a_n|，数列{b_n}的前n项和为T_n，c_n=$\frac{{b}_{n+1}}{{T}_{n}{T}_{n+1}}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式与数列{c_n}前n项和A_n；
（2）对任意正整数m、k，是否存在数列{a_n}中的项a_n，使得|S_m-S_k|≤32a_n成立？若存在，请求出正整数n的取值集合，若不存在，请说明理由．

14．2017年4月1日，国家在河北省白洋淀以北的雄县、容城、安新3县设立雄安新区，这是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事，多家央企为了配合国家战略支持雄安新区建设，纷纷申请在新区建立分公司，若规定每家央企只能在雄县、容城、安新3个片区中的一个片区设立分公司，且申请其中任一个片区设立分公司都是等可能的，每家央企选择哪个片区相互之间互不影响且必须在其中一个片区建立分公司，向雄安新区申请建立分公司的任意4家央企中：
（1）求恰有2家央企申请在“雄县”片区建立分公司的概率；
（2）用X表示这4家央企中在“雄县”片区建立分公司的个数，用Y表示在“容城”或“安新”片区建立分公司的个数，记ξ=|X-Y|，求ξ的分布列和数学期望．

13．如图，矩形FCEB是圆柱OO₁的轴截面，且FC=1，FB=2，点A、D分别在上下底面圆周上，且在面FCEB的同侧，△OAB是等边三角形，∠ECD=60°，M、N分别是OC、AE的中点．
（1）求证：MN∥面CDE；
（2）求二面角C-AD-E的余弦值．