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科目: 来源: 题型:选择题

2.下面四个条件中,使a>b成立的必要而不充分条件是(  )
A.a-1>bB.a+1>bC.|a|>|b|D.a3>b3

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1.设集合A={x|x<2},B={y|y=2x-1},则A∩B=(  )
A.[-1,2)B.(0,2)C.(-∞,2)D.(-1,2)

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20.已知$z=\frac{3i}{1-i}$,则复数z的虚部为(  )
A.$-\frac{3}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$-\frac{3}{2}i$D.$\frac{3}{2}i$

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,直线x=4与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且$|{QF}|=\frac{5}{4}|{PQ}|$.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图所示,过F的直线l与抛物线相交于A,D两点,与圆x2+(y-1)2=1相交于B,C两点(A,B两点相邻),过A,D两点分别作我校的切线,两条切线相交于点M,求△ABM与△CDM的面积之积的最小值.

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18.如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形,E是BC的中点.
(1)求证:AE∥平面PCD;
(2)记平面PAB与平面PCD的交线为l,求二面角C-l-B的余弦值.

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17.若存在正常数a,b,使得?x∈R有f(x+a)≤f(x)+b恒成立,则称f(x)为“限增函数”.给出下列三个函数:①f(x)=x2+x+1;②$f(x)=\sqrt{|x|}$;③f(x)=sin(x2),其中是“限增函数”的是(  )
A.①②③B.②③C.①③D.

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16.定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

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15.若实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$,则z=x-2y的最大值是(  )
A.2B.1C.0D.-4

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14.设集合A={x|x<2},B={y|y=2x-1},则A∩B=(  )
A.(-∞,3)B.[2,3)C.(-∞,2)D.(-1,2)

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13.已知z=$\frac{3i}{1-i}$,则复数$\overline z$在复平面对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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