设椭圆C:x2a2+y2=1的两个焦点是F1和F2.且椭圆C与圆x2+y2=c2有公共点．(Ⅰ)求a的取值范围,(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为3-2.求椭圆的方程,中的椭圆C.直线l:y=kx+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：焦作二模 题型：解答题

设椭圆C：

+y2=1（a＞0）的两个焦点是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x²+y²=c²有公共点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆上的点到焦点的最短距离为

，求椭圆的方程；
（Ⅲ）对（2）中的椭圆C，直线l：y=kx+m（k≠0）与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

(08年四川卷文)若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于( )

（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）

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科目： 来源： 题型：

如图，∠ACB = 90°，P是平面ABC外一点，PC = 4cm，点P到角两边AC，BC的距离均为，则PC与平面ABC所成角的大小为 .

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆过点P（-3，

），Q（2，

）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A（0，4），B是椭圆上的任一点，求|AB|的最大值及此时B的坐标．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

曲线C上任一点到点E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求点P的坐标．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为2

，一双曲线和这椭圆有公共焦点，且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7：3，求椭圆和双曲线的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点，两个顶点在直线x+2y-4=0上，F₁是椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点P是椭圆上的一个动点，求线段PF₁的中点M的轨迹方程；
（3）若直线l：y=x+m与椭圆交于点A，B两点，求△ABO面积S的最大值及此时直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：

采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第3次被抽到的概率为（）

A． B． C． D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的长轴长为4，F₁，F₂分别为其左、右焦点，抛物线y²=-4x的焦点为F₁．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过焦点F₁的直线l与椭圆C交于P，Q两点，求△F₂PQ面积的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的两个焦点是（-3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

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