19．如图.在平行四边形ABCD中.$DE=\frac{1}{2}EC$.F为BC的中点.G为EF上的一点.且$\overrightarrow{AG}=m\overrightarrow{AB}+\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

如图，在平行四边形ABCD中，$DE=\frac{1}{2}EC$，F为BC的中点，G为EF上的一点，且$\overrightarrow{AG}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$，则实数m的值为（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$-\frac{2}{9}$

C．

$-\frac{1}{9}$

D．

$\frac{5}{9}$

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18．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{b}$|，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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17．

已知函数$f（x）=Asin（ωx+\frac{3π}{4}）$（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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16．求函数$y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$的最大值和最小值，并求使其取得最大值和最小值的x的集合．

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15．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（4，y），$\overrightarrow c$=（1，-2），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|的值．

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14．关于函数$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}），x∈$R有下列命题：
①函数 y=f（x）的最小正周期是π．
②函数y=f（x）的初相是$2x+\frac{π}{3}$．
③函数y=f（x）的振幅是4．
其中正确的是①③．

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13．若$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为60°，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值$\sqrt{7}$．

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12．函数$y=\frac{1}{1-sinx}$的定义域为$\left\{{x\left|{\;}\right.x≠\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z}\right\}$．

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11．设扇形半径为2cm，圆心角的弧度数为2，则扇形的面积为4cm²．

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10．函数$y=sinx（\frac{π}{6}≤x≤\frac{π}{2}）$的值域是（　　）

A．

[-1，1]

B．