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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$，x∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为5，求a的值；
    （2）若函数f（x）的最小值为-a，求a的值；
    （3）当x＞-1时，（1+x）ln（1+x）+（lnk-1）x+lnk＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．（1）当x＞1时，求证：$2{x^2}+\frac{1}{x^2}＞2x+$$\frac{1}{x}＞2\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$；
    （2）若a＜e，用反证法证明：函数f（x）=xex-ax2（x＞0）无零点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若函数f（x）=x3-3x+5-a（a∈R）在$（{-3，\frac{3}{2}}）$上有2个零点，则a的取值范围是$[{\frac{31}{8}，7}）∪\left\{3\right\}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）=x3+x2+（a+6）x+a有极大值和极小值，则（　　）
    A．$a＞-\frac{17}{3}$B．$a≥-\frac{17}{3}$C．$a＜-\frac{17}{3}$D．$a≤-\frac{17}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=（2x-1）ex的递增区间为（　　）
    A．（-∞，+∞）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$D．$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．（文）给出命题：
    ①函数$y=cos（\frac{2}{3}x+\frac{7π}{2}）$是奇函数；
    ②若α、β都是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
    ③函数$y=2sin（\frac{2}{3}x+\frac{π}{3}）$在区间$[-π，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{3}$；
    ④直线$x=\frac{π}{8}$是函数$y=\frac{1}{2}sin（5x+\frac{7π}{8}）$图象的一条对称轴．
    其中正确命题的序号是①④．（写出所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知α的终边过点（a，-2），若$tan（π+α）=\frac{1}{3}$，则a=-6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．（文）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{2}$cosα，$\sqrt{2}$sinα）（a∈R），实数m，n满足m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{c}$，则（m-4）2+n2的最大值为（　　）
    A．4B．$20+8\sqrt{2}$C．32D．36

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=4{sin^2}x+4\sqrt{3}sinxcosx+5$，若不等式f（x）≤m在$[0，\frac{π}{2}]$上有解，则实数m的最小值为（　　）
    A．5B．-5C．11D．-11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边以原点为圆心的单位圆交于点（m，n），且$\frac{n}{m}=-2$，则2sinαcosα-cos2α等于（　　）
    A．-2B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．2

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