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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{α}{6}$）=-$\frac{3}{5}$，cos（$\frac{π}{6}$+$\frac{β}{2}$）=-$\frac{12}{13}$，-5π＜α＜-2π，-$\frac{π}{3}$＜β＜$\frac{5π}{3}$，求sin（$\frac{α}{6}$+$\frac{β}{2}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=|sinx|•cosx，则下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称B．f（x）在区间上[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]单调递减
    C．若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+2kπ（k∈Z）D．f（x）的周期为π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$，若点P在y轴上，则m=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{6}{7}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{6}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知O是三角形ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{BC}$2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{AC}$2，则点O在（　　）
    A．AB边中线所在的直线上B．∠C平分线所在的直线上
    C．与AB垂直的直线上D．三角形ABC的外心

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知tanα=3，则2sin2α-sinαcosα+cos2α的值等于（　　）
    A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数y=f（x），若存在实数m、k（m≠0），使得对于定义域内的任意实数x，均有m•f（x）=f（x+k）+f（x-k）成立，则称函数y=f（x）为“可平衡”函数，有序数对（m，k）称为函数f（x）的“平衡”数对；
    （1）若m=$\sqrt{3}$，判断f（x）=sinx是否为“可平衡”函数，并说明理由；
    （2）若m1，m2∈R且（m1，$\frac{π}{2}$），（m2，$\frac{π}{4}$）均为f（x）=sin2x的“可平衡”数对，当0＜x＜$\frac{π}{3}$时，方程m1+m2=a有两个不相等的实根，求a 的取值范围．

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    科目： 来源：2016-2017学年河北省高二理上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方形所在的平面与△所在的平面交于，平面，且．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{α}{6}$）=-$\frac{3}{5}$，cos（$\frac{π}{12}$-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{12}{13}$，-5π＜α＜-2π，-$\frac{11π}{6}$＜β＜$\frac{π}{6}$，求sin（$\frac{α}{6}$+$\frac{β}{2}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ≤0）为奇函数，且在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{16}$]上单调，则ω的取值范围是（0，2]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是两个非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，则|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|+|$\overrightarrow{n}$|的最大值为（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{2}$D．4$\sqrt{2}$

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