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科目: 来源:不详 题型:填空题

椭圆
x2
9
+
y2
25
=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m,则当m取最大值时,点P的坐标是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

椭圆的焦点分别为(-4,0),(4,0),且经过点(-4,
9
5
)
的标准方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1(0<b<2)
的离心率为
3
2

(1)求此椭圆的方程;
(2)若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A,B两点,P(0,1),且|PA|=|PB|,求实数m的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

ax2+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆,则a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数m的取值范围是(  )
A.m>0B.0<m<1C.-2<m<1D.m>1且m≠
2

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科目: 来源: 题型:

已知f (x)是定义在[ 4,4]上的奇函数,在[0,4]单调递增,且f (x + 1) = f (x) + f (1),设f (x)的反函数是,则=     f (x)的值域为    .

 

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点为F1,F2,离心率为
2
2
,以线段F1 F2为直径的圆的面积为π.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过椭圆的右焦点F2(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

(08年新建二中三模)数列满足:,且对任意的都有:,则

(   )

   A.                B.                C.                 D.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左,右焦点分别为F1和F2,过F2的直线L与椭圆C相交 A,B于两点,且直线L的倾斜角为60°,点F1到直线L的距离为2
3

(1)求椭圆C的焦距.
(2)如果
AF 2
=2
F2B
,求椭圆C的方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是过椭圆左焦点的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆方程.
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