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    16．已知复数z=-2+i，则复数$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合∁U（A∪B）的子集个数为（　　）
    A．1B．3C．8D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ln2（x-1）-$\frac{1}{x-1}$-x+3．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若当x≥1时，不等式（x+1）x+m≤exx+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2x+2lnx（a≥0），g（x）=x2+b，（b＞0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a=0时，若对任意x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，e]，使|g（x2）-f（x1）|＜e2+4e成立，其中e=2.71828…，是自然对数的底数，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若两个非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b与\overrightarrow b-\overrightarrow a$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）求图中实数a的值；
    （2）若该校高三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcosθ-\sqrt{2}ρsinθ+3=0$．
    （1）求曲线C的极坐标方程；
    （2）设P为曲线C上一点，Q为直线l上一点，求|PQ|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．某城市为配合国家“一带一路”战略，发展城市旅游经济，拟在景观河道的两侧，沿河岸直线l1与l2修建景观（桥），如图所示，河道为东西方向，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．
    已知AB=60m，BC=80m，河道两侧的景观道路修复费用为每米1万元，架设在河道上方的景观桥EF部分的修建费用为每米2万元．

    （1）若景观桥长120m时，求桥与河道所成角的大小；
    （2）如何设计景观桥EF的位置，使矩形区域ABCD内的总修建费用最低？最低总造价是多少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．数列{an}满足：an-1+an+1＞2an（n＞1，n∈N*），给出下述命题：
    ①若数列{an}满足：a2＞a1，则an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
    ②存在常数c，使得an＞c（n∈N*）成立；
    ③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），则ap+aq＞am+an；
    ④存在常数d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立．
    上述命题正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    7．已知数列{an}满足：an=$\left\{\begin{array}{l}{1，1≤n≤2016}\\{2•（\frac{1}{3}）^{n-2016}，n≥2017}\end{array}\right.$，设Sn表示数列{an}的前n项和．则下列结论正确的是（　　）
    A．$\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都存在B．$\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都不存在
    C．$\lim_{n→∞}{a_n}$存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$不存在D．$\lim_{n→∞}{a_n}$不存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$存在

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