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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知△ABC中,∠C=90°,tanA=$\sqrt{2}$,M为AB的中点,现将△ACM沿CM折成三棱锥P-CBM,当二面角P-CM-B大小为60°时,$\frac{AB}{PB}$=$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.若圆x2+y2-3x-4y-5=0关于直线ax-by=0(a>0,b>0)对称,则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{5}{4}$D.$\frac{7}{4}$

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科目: 来源: 题型:解答题

14.函数f(x)=lnx-ax2(a∈R).
(1)讨论f(x)的零点个数;
(2)设函数h(x)=(1-a)x2-kx-f(x),对任意的m,n>0(m≠n),存在c>0,使得h′(c)=$\frac{h(m)-h(n)}{m-n}$,求证:$\sqrt{mn}$<c<$\frac{m+n}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设z=1+$\frac{a}{i}$(a∈R),若z(2-i)为实数,则a=(  )
A.-2B.-$\frac{1}{2}$C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

12.函数$y=\frac{cos6x}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.设计人员要用10米长的材料(材料的宽度不计)建造一个窗子的边框,如图所示,窗子是由一个矩形ABCD和以AD为直径的半圆组成,窗子的边框不包括矩形的AD边,设半圆的半径为OA=r(米),窗子的透光面积为S(平方米).
(1)r为何值时,S有最大值?
(2)窗子的半圆部分采用彩色玻璃,每平方米造价为300元,窗子的矩形部分均采用透明玻璃,每平方米造价为100元,r=1时,900元的造价够用吗?说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.质检部门抽查某批次产品的质量(单位:克),随机检查了其中80件产品,根据样本数据描绘的频率分布直方图如下:
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)若质量在[5.95,6.95)中的产品才算一级品,求在抽查的样本中一级产品共有多少件?

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科目: 来源: 题型:填空题

9.根据如图所示的伪代码,如果输出y=5,那么输入的x的组成的集合为{-5,5}.

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8.在直角坐标系 xOy中,圆C1:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求C1的极坐标方程;
(2)若直线$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t}\end{array}\right.$(t参数)与圆C1的交点为M,N,求△C1MN的面积(C1圆心).

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知数列{an}各项均为正数,a1=$\frac{1}{2}$,对任意的n∈N*,有an+1=an+$\frac{1}{2016}$an2,若an>1,则n的最小值为2018.

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同步练习册答案