16．随着社会发展，襄阳市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3 ），从襄阳市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：
（I）据此直方图估算交通指数的中位数和平均数；
（II）据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？
（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．

15．若$a=2\int_{-3}^3{（{x+|x|}）dx}$，则在${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}}）^a}$的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有15项．

14．已知圆O的半径为定长r，点A是平面内一定点（不与O重合），P是圆O上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹可能是下列几种：①椭圆，②双曲线，③抛物线，④直线，⑤点（　　）

A．

①②⑤

B．

①②③

C．

①④⑤

D．

②③④

13．下列命题中的假命题是（　　）

	A．	log23＜log35		B．	?x∈（-∞，0），ex＞x+1
	C．	${log_{\frac{1}{2}}}3＜{（\frac{1}{2}）^3}＜{3^{\frac{1}{2}}}$		D．	?x＞0，x＞sinx

12．如图所示是某市2017年4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择4月1日至4月12日中的某一天到达该市，并停留3天．
该同志到达当日空气质量重度污染的概率$\frac{5}{12}$．

11．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为325，125，则输出的m=（　　）

A．

0

B．

5

C．

25

D．

45

10．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+2x-1}{{e}^{2x}}$，g（x）=-2xln（1+$\frac{1}{x}$）-lnf（x）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=0时，函数g（x）在定义域内是否存在零点？如果存在，求出该零点；如果不存在，请说明理由．

9．2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率．祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后的第7位，即3.1415926到3.1415927之间，数列{a_n}是公差大于0的等差数列，其前三项是“31415926”中连续的三个数，数列{b_n}是等比数列，其公比大于1的正整数且前三项是“31415926”中的三个数，且a₃=b₃．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）c_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{32}{（{a}_{n}+3）•（{a}_{n+2}+3）}，n=2k-1（k∈N*）}\\{lo{g}_{3}{b}_{n+1}，n=2k（k∈N*）}\end{array}\right.$，求c₁+c₂+c₃+…+c${\;}_{{2}^{n}}$．（n∈N*）

8．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），与双曲线C₂：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相交于A、B、C、D四点，若双曲线C₁的一个焦点为F（-$\sqrt{2}$，0），且四边形ABCD的面积为$\frac{16}{3}$，则双曲线C₁的离心率为$\sqrt{3}$．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x（0≤x≤2）}\\{lo{g}_{2017}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

A．

（4，2018）

B．

（4，2020）

C．

（3，2020）

D．

（2，2020）