6．已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}3x-2y-3≤0\\ x-3y+6≥0\\ 2x+y-2≥0\end{array}\right.$.在这两个实数x.y之间插入三——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}3x-2y-3≤0\\ x-3y+6≥0\\ 2x+y-2≥0\end{array}\right.$，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列最后三项和的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为a（若两数相等，则取该数），平均数为b，则事件“a-b=1”发生的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{3}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若二次函数f（x）=m²x²+nx+2的图象与x轴有交点，则双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$（m＞0，n＞0）离心率e的取值范围为（　　）

A．

（1，3]

B．

[3，+∞）

C．

$（1，\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$

D．

$[\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，+∞）$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数$f（x）=alnx-\frac{1}{2}{x^2}$，a∈R．
（Ⅰ）当a∈[1，e²]时，讨论函数f（x）的零点的个数；
（Ⅱ）令g（x）=tx²-4x+1，t∈[-2，2]，当a∈[1，e]时，证明：对任意的${x_1}∈[1，\sqrt{e}]$，存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE-BCF，如图2．

（Ⅰ）若AF⊥BD，证明：△BDE为直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF，$CD=\sqrt{3}$，求平面ADC与平面ABFE所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图1为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图．

由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：

空气质量指数	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	300以上
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

（Ⅰ）请根据所给的折线图补全如图2所示的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；
（Ⅱ）在该月份中任取两天，求空气质量至少有一天为优或良的概率；
（Ⅲ）如果该市对环境进行治理，治理后经统计，每天的空气质量指数近似满足X～N（75，55²），则治理后的空气质量指数均值大约下降了多少？

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科目： 来源： 题型：填空题

20．