6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足$\sqrt{3}a=b（sinC+\sqrt{3}cosC）$．
（1）求∠ABC；
（2）若$∠A=\frac{π}{3}$，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．

5．设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取6个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为19．
1818  0792  4544  1716  5809  7983  8619
6206  7650  0310  5523  6405  0526  6238．

4．已知函数$f（x）=sin\frac{πx}{6}$，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，现从M中任取两个不同元素m，n，则f（m）f（n）=0的概率为（　　）

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{7}{12}$

C．

$\frac{7}{18}$

D．

$\frac{7}{9}$

3．下列结论中正确的个数是（　　）
①若a＞b，则am²＞bm²；
②在线性回归分析中，相关系数r越大，变量间的相关性越强；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
④已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面，若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥l．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．定义运算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，若$z=|{\begin{array}{l}1&2\\ i&{i^4}\end{array}}|$（i为虚数单位），则复数$\bar z$在复平面上对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

1．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）试比较2016²⁰¹⁷与2017²⁰¹⁶的大小，并说明理由；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点x₁，x₂，证明：x₁•x₂＞e²．

20．如图所示的多面体中，ABCD是平行四边形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠ABD=$\frac{π}{6}$，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面BDEF⊥平面ADE；
（Ⅱ）若ED=BD，求AF与平面AEC所成角的正弦值．

19．河南多地遭遇年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾．郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动Ⅰ级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”．学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成如表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75]
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	9	6	3	4

（Ⅰ）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[25，35），[65，75]两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

18．等差数列{a_n}中，已知a₃=5，且a₁，a₂，a₃为递增的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}的通项公式${b_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_{\frac{n+1}{2}}}，n=2k-1\\{2^{\frac{n}{2}-1}}，n=2k\end{array}\right.$（k∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

17．由数字2，0，1，7组成没有重复数字的四位偶数的个数为10．