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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使得对于任意x∈D，都有x+k∈D．且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k的型增函数”，己知f（x）是定义在R上的奇函数．且在x＞0时．f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2017的型增函数”，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{2017}{6}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设a与b均为正数．且$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$=1，则x+2y的最小值为3+6$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若a=ln$\frac{1}{2}$，b=（$\frac{1}{3}$）0.8，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在（$\sqrt{3}$x+$\root{3}{2}$）100展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有（　　）
    A．16项B．17项C．24项D．50项

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若复数$\frac{a+3i}{1+2i}$（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．-6B．13C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{13}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若f（x）+f（1-x）=4，则f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N*）=2n+2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且F2也是抛物线E：y2=4x的焦点，P为椭圆C与抛物线E在第一象限的交点，且|PF2|=$\frac{5}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若四边形F1PF2Q是平行四边形，直线l∥PQ，与椭圆C交于A、B两点，且满足条件OA⊥OB，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在四边形ABCD中，∠ADC=∠BCD=120°，AD=DC=2CB=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长均为2，D、E分别是BC、BB1中点．
    （1）证明：C1E⊥面ADC1；
    （2）求二面角A1-C1D-A的余弦值；
    （3）若线段AA1上存在一点P，满足直线CE和直线C1P异面直线成角的余弦值是$\frac{\sqrt{2}}{5}$，求A1P长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
    （1）求函数f（x）的最小值正周期和单调递增区间；
    （2）若x0∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{12}$]，且f（x0）=$\frac{1}{3}$，求cos2x0的值．

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