19．已知F是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点.点P在椭圆C上.线段PF与圆${^2}+{y^2}=\frac{b^2}{9}$相切于点Q.且PQ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知F是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆${（x-\frac{c}{3}）^2}+{y^2}=\frac{b^2}{9}$相切于点Q，且PQ=2QF，则椭圆C的离心率等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．“开心辞典”中有这样的问题，给出一组数，要你根据规律填出后面的几个数，现给出一组数：$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{3}{8}，\frac{1}{4}，…，-\frac{5}{32}，\frac{3}{32}，…$它的第8个数可以是$\frac{1}{32}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人．由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是$\frac{1}{6}$．

		实验操作
		不合格	合格	良好	优秀
体能测试	不合格	0	1	1	1
	合格	0	2	1	b
	良好	1	a	2	4
	优秀	1	1	3	6

（Ⅰ）试确定a，b的值；
（Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x≥0，都有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f（-2017）+f（2018）=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．（1）解不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集．
（2）若关于x的不等式|ax-2|＜3的解集为{x|-$\frac{5}{3}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知复数z₁=2-3i，z₂=$\frac{15-5i}{（2+i）^{2}}$．求：（1）z₁+$\overline{{z}_{2}}$；（2）z₁•z₂；（3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知θ为第二象限角，tan 2θ=-2$\sqrt{2}$．
（1）求tan θ的值；
（2）求$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-tan\frac{5π}{4}}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．函数y=$\frac{1}{2}$tan（2x+$\frac{π}{3}$）+1的图象的对称中心为（$\frac{1}{4}kπ-\frac{π}{6}$，1），k∈Z．．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．如果|cos θ|=$\frac{1}{5}$，$\frac{7π}{2}$＜θ＜4π，那么cos$\frac{θ}{2}$的值等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

B．

-$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$