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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．函数$f（x）={e^2}x+\frac{1}{x}，g（x）=\frac{ex}{{{e^{x-1}}}}$，对任意x1，x2∈（0，+∞），不等式（k+1）g（x1）≤kf（x2）（k＞0）恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（2，+∞]C．（0，2）D．（0，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{mx-n}{x}$-lnx，m，n∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（2，f（2））处的切线与直线x-y=0平行，求实数n的值；
    （Ⅱ）试讨论函数f（x）在区间[1，+∞）上最大值；
    （Ⅲ）若n=1时，函数f（x）恰有两个零点x1，x2（0＜x1＜x2），求证：x1+x2＞2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{6}$）-2cos2$\frac{πx}{8}$+1．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期，并求出函数y=f（x）对称中心的坐标；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）在 x∈[$\frac{2}{3}$，2]时的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知点A，B为圆C：x2+y2=4上的任意两点，且|AB|＞2，若线段AB中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M内的概率为$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，52），且P（ξ＜110）=0.96，则P（90＜ξ＜100）的值为（　　）
    A．0.49B．0.48C．0.47D．0.46

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的长轴长为6，离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E标准方程；
    （Ⅱ）如图，若分别过椭圆E的左右焦点F1，F2的动直线l1，l2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4．是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值．存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足3Sn=（n+2）an（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，a1=2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和为Tn是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有$|{{T_n}-1}|＜\frac{1}{10}$成立？若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
    （Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
    （Ⅲ）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50）的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{an}，若an=623，则n的值为324．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，且$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）=4$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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