19．自2017年2月底，90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章，怀化市某学校高三年级为了提高学生自主招生考试的通过率，对A、B、C、D四所国内知名大学2016年自主招生考试的语文和数学的控分做了如下调查：

学校	A	B	C	D
语文（x分）	118	120	114	112
数学 （y分）	116	123	114	119

（Ⅰ）依据上表中的数据用最小二乘法求数学控分$\hat y$关于语文控分x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$及当某高校自主招生考试语文控分为110分时，预测该校的数学控分．
（Ⅱ）依据调查表，怀化市的这所学校从A、B、C、D四所大学任选两所，求选出的这两所学校的语文和数学控分都低于120分的概率．
（附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b×\overline x\end{array}\right.$）

18．在平面四边形ABCD中，AB=3，AC=12，cos∠BAC=$\frac{29}{36}$，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=0，则BD的最大值为10．

17．下列函数是偶函数的是（　　）

A．

y=tan3x

B．

y=cos2x+1

C．

y=2sinx-1

D．

y=2x

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\frac{cosB}{b}+\frac{cosC}{2a+c}$=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．

15．已知数列{a_n}中，a₁＜0，a_n+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}（n∈{N^*}）$，数列{b_n}满足：b_n=na_n（n∈N^*），设S_n为数列{b_n}的前n项和，当n=7时S_n有最小值，则a₁的取值范围是$（{-\frac{1}{18}，-\frac{1}{21}}）$ ．

14．已知函数$f（x）=ln（{x+\frac{1}{a}}）-ax$（a∈R，且a≠0）．
（1）讨论f（x）的单调区间；
（2）若直线y=ax的图象恒在函数y=f（x）图象的上方，求a的取值范围．

13．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知$B=\frac{π}{4}$，cosA-cos2A=0．
（1）求角C；
（2）若b²+c²=a-bc+2，求S_△ABC．

12．设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边的中点，则（　　）

A．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{BO}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

11．设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²-x，则$f（{-\frac{5}{2}}）$=（　　）

A．

$-\frac{1}{4}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

10．已知函数f（x）=x-a^x（a＞0，且a≠1）．
（1）当a=e，x取一切非负实数时，若$f（x）≤b-\frac{1}{2}{x^2}$，求b的范围；
（2）若函数f（x）存在极大值g（a），求g（a）的最小值．