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    9．在△ABC中，若$sinAsin（\frac{π}{2}-B）=1-cos（\frac{π}{2}-B）cosA$，则△ABC为直角三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）

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    8．函数$y=2cos（\frac{π}{5}+3x）$的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．

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    7．若$π＜α＜\frac{3π}{2}$，则$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$=sin$\frac{α}{2}$．

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    6．对于函数$f（x）=\sqrt{2}（sinx+cosx）$，给出下列四个命题：
    ①存在$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，使$f（α）=\sqrt{2}$；
    ②函数f（x）的图象关于直线$x=-\frac{3π}{4}$对称；
    ③存在φ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于坐标原点成中心对称；
    ④函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$就能得到y=-2cosx的图象．
    其中正确命题的序号是②③．

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    5．设f（x）=xex，若f'（x0）=0，则x0=-1．

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    4．已知sinx=$\frac{3}{5}，且\frac{π}{2}$＜x＜π，则tanx=-$\frac{3}{4}$．

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    3．在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为F1（-2$\sqrt{2}$，0），F2（2$\sqrt{2}$，0），椭圆C上的点到右焦点距离最小值为3-2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率为-2的直线交曲线C于E、F两点，求线段EF的中点N的轨迹方程；
    （3）设经过点F1（-2$\sqrt{2}$，0）的直线与曲线C相交所得的弦为线段PQ，求△PQO的面积的最大值（O是坐标原点）．

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    2．已知直线l：y=x+m与圆C：x2+y2-2x+4y-4=0相交于A，B不同两点．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设以AB为直径的圆经过原点，求直线l的方程．

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    1．如图，某处立交桥为一段圆弧AB．已知地面上线段AB=40米，O为AB中点．桥上距离地面最高点P，且OP高5米．工程师在OB中点C处发现他的正上方桥体有裂缝．需临时找根直立柱，立于C处，用于支撑桥体．求直立柱的高度．（精确到0.01米）．

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    20．关于x的方程cos2x+sinx+a=0在$x∈（{0，\frac{π}{2}}]$上有解，则a的取值范围是$[{-\frac{5}{4}，-1}]$．

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