19．若定义在R上的函数y=f（x）满足：对于任意实数x，y，总有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）恒成立，我们称f（x）为“类余弦型”函数．
（1）已知f（x）为“类余弦型”函数，且$f（1）=\frac{5}{4}$，求f（0）和f（2）的值；
（2）在（1）的条件下，定义数列a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3…），求${log_2}\frac{a_1}{3}+{log_2}\frac{a_2}{3}+…+{log_2}\frac{{{a_{2017}}}}{3}$的值；
（3）若f（x）为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有f（t）＞1，证明：函数f（x）为偶函数；设有理数x₁，x₂满足|x₁|＜|x₂|，判断f（x₁）和f（x₂）的大小关系，并证明你的结论．

18．已知△ABC的面积为1，点P满足$3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=4\overrightarrow{AP}$，则△PBC的面积等于$\frac{1}{2}$．

17．设全集U=R，若集合A={x|x²+x=0}，B={x|x²-x≤0}，则A∩B={0}．

16．复数$\frac{4}{1-i}$-$\frac{10}{3+i}$的共轭复数对应的点所在象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

15．已知集合A={-1，0，1}，B={x|0≤x≤1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．

-1

B．

{-1}

C．

{1}

D．

{-1，1}

14．（Ⅰ）求不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集．
（Ⅱ）设a，b，均为正数，$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{{{a^2}+{b^2}}}{{\sqrt{ab}}}，\frac{2}{{\sqrt{b}}}\}$，证明：h≥2．

13．如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且$FD=\frac{1}{2}EA=1$．
（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
（Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

12．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．

（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

报废年限 车型	1年	2年	3年	4年	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x）（{y_i}}-\overline y）=35$，$\sum_{i=1}^6{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$=17.5．
参考公式：
回归直线方程为$\hat y=\hat bx+\hat a$其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

11．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，直线l：y=kx-kc．若k=$\sqrt{3}$，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若k=$\sqrt{15}$，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，4）

C．

（2，4）

D．

（4，16）

10．已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$上一个动点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值为（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0