19．关于直线l.m及平面α.β.下列命题正确的是( )A．若l∥α.α∩β=m.则l∥mB．若l⊥α.l∥β.则α⊥βC．若l∥m.m?α.则l∥αD．若l∥α.m⊥l.则m⊥α——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．关于直线l，m及平面α，β，下列命题正确的是（　　）

	A．	若l∥α，α∩β=m，则l∥m		B．	若l⊥α，l∥β，则α⊥β
	C．	若l∥m，m?α，则l∥α		D．	若l∥α，m⊥l，则m⊥α

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，且$\sqrt{3}$asinC-c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的最大边长为$\sqrt{7}$，且sinC=2sinB，求最小边长．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若存在x，y使得xy=k（k＞0），则k的最大值是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1．
（1）求证：BD₁⊥平面ACB₁；
（2）求直线BA₁与平面A₁C₁D₁所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知向量$\overrightarrow a=（{1，3}），\overrightarrow b=（{m，2}），\overrightarrow c=（{3，4}）$，且$（{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow c$
（1）求实数m的值；
（2）求向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角θ．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知下列命题：
①已知a，b是实数，若a+b是有理数，则a，b都是有理数；
②若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1；
③关于x的不等式ax+b＞0的解为$x＞-\frac{b}{a}$；
④“方程ax²+bx+c=0有一根为1”的充要条件是“a+b+c=0”
其中真命题的序号是②④（请把所有真命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，满足b=2，c=$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{6}$．
（1）求△ABC的面积；
（2）求边BC的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设函数f（x）=|x-1|+2|x+1|
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）当f（x）≤4时，|x+3|+|x+a|＜x+6，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，tanB=3，则sinA的值为$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．随机变量X～N（1，4），若p（x≥2）=0.2，则p（0≤x≤1）为（　　）