19．数列{a_n}满足2na_n+1=（n+1）a_n，其前n项和为S_n，若${a_1}=\frac{1}{2}$，则使得$2-{S_n}＜\frac{6}{5}{a_n}$最小的n值为（　　）

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

18．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\\ y≤sinx+a\\ y≥0\end{array}\right.$所对应的平面区域面积为2+2π，则$\sqrt{3}x+2y+1$的最大值为（　　）

A．

$\frac{{5\sqrt{3}π}}{6}+6$

B．

$\sqrt{3}π+7$

C．

6

D．

7

17．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，以原点为圆心，OF为半径的圆与双曲线交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD恰为正方形，且周长为6b，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

B．

3

C．

$\frac{{\sqrt{11}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$

16．已知定义在R上的函数f（x）周期为T（常数），则命题“?x∈R，f（x）=f（x+T）”的否定是（　　）

A．

?x∈R，f（x）≠f（x+T）

B．

?x∈R，f（x）≠f（x+T）

C．

?x∈R，f（x）=f（x+T）

D．

?x∈R，f（x）=f（x+T）

15．已知集合A={x|log₂x＞2}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{16}\}$，则下列结论成立的是（　　）

A．

A∩B=A

B．

（∁RA）∩B=A

C．

A∩（∁RB）=A

D．

（∁RA）∩（∁RB）=A

14．已知i为虚数单位，$\overline z$是复数z的共轭复数，若$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$，则$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

13．在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦点分别是F₁，F₂，P为椭圆C₁上任意一点，|PF₁|+|PF₂|的最大值为4．
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）设椭圆C₂：$\frac{{2{x^2}}}{a^2}+\frac{{2{y^2}}}{b^2}=1，Q（{{x_0}，{y_0}}）$为椭圆C₂上一点，过点Q的直线交椭圆C₁于A，B两点，且Q为线段AB的中点，过O，Q两点的直线交椭圆C₁于E，F两点．
（i）求证：直线AB的方程为x₀x+2y₀y=2；
（ii）当Q在椭圆C₂上移动时，求$\frac{{|{AB}|}}{{|{EF}|}}$的取值范围．

12．已知不等式mx²-2mx-1＜0．
（1）若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）设不等式对于满足|m|≤1的一切m的值都成立，求x的取值范围．

11．已知公差不为0的等差数列{a_n}，等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=1，a₂=b₂，2a₃-b₃=1．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列{$log_3^{b_n}$}的前项和为S_n，求S_n．

10．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有8066