19．函数$y={log a}^{图象必过的定点是$$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数$y={log_a}^{（4x-1）}$，（a＞0且a≠1）图象必过的定点是$（\frac{1}{2}，0）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递增，若不等式f（-4t）＞f（2mt²+m）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\sqrt{2}$）

B．

（-$\sqrt{2}$，0）

C．

（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）是偶函数，当0＜x₁＜x₂时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＞0恒成立，设$a=f（-\frac{1}{2}），b=f（2），c=f（3）$，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜b＜a

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设a，b都是不等于1的正数，则“${log_a}^2＜{log_b}^2$”是“2^a＞2^b＞2”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

四棱锥E-ABCD中，△ABD为正三角形，∠BCD=120°，CB=CD-CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，且EC⊥BD
（1）求证：平面BED⊥平面AEC；
（2）求二面角D--BM-C的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．${（{2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的二项展开式中的常数项为60．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，H为四棱锥P-ABCD的棱PC的三等分点，且PH=$\frac{1}{2}$HC，点G在AH上，AG=mAH．四边形ABCD为平行四边形，若G，B，P，D四点共面，则实数m等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$P，D

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，曲线f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在点（e，f（e））处的切线与直线e²x-y+e=0垂直．（注：e为自然对数的底数）
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若函数f（x）满足$f（{x+1}）=\frac{1}{f（x）+1}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，方程f（x）-4ax-a=0有两个不等的实根，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（0，$\frac{1}{5}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设向量$\vec a=（{x，x-1}），\vec b=（{1，2}）$，且$\vec a∥\vec b$，则$\vec a•\vec b$=-5．

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