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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设向量$\overrightarrow a=（{x，2}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，则x的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{1}{2}$，过C1的左焦点F1的直线l：x-y+2=0，直线l被圆C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设C1的右焦点为F2，在圆C2上是否存在点P，满足|PF1|=$\frac{a}{b}$|PF2|，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
    x3456
    y2.534a
    若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，则表中a的值为4.5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+2by（a＞0，b＞0），在该约束条件下的最小值为2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为（　　）
    A．7B．8C．9D．不存在

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．在底面为正三角形的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，点D为棱BD的中点，点E为A，C上的点，且满足A1E=mEC（m∈R），当二面角E-AD-C的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$时，实数m的值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为V球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如图，等边△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（　　）
    A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上
    B．恒有平面A′GF⊥平面BCED
    C．三棱锥A′-EFD的体积有最大值
    D．异面直线A′E与BD不可能垂直

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{1+i}$的模为（　　）
    A．0B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知正项等比数列{an}中，a5a2n-5=102n（n≥3，n∈N*），则当n≥1，n∈N*时表达式lga1+lga2+lga3+…+lgan的值为$\frac{n（n+1）}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．-1D．$-\frac{1}{2}$

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